1 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加数学与地理的学业水平测试，从中随机抽取100人的数学与地理的学业水平测试成绩如下表：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩例如：表示数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42(人)．
(1)若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值；
(2)已知，利用样本数据，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

2 . 已知集合M＝{(x，y) }，则在集合M中任取一点P，则点P到直线x＋y＝0的距离不小于的概率为________．

3 . 某读者协会为了了解该地区居民睡前看书的时间情况，从该地区睡前看书的居民中随机选取了人进行调查，现将调查结果进行统计得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是(　　)

A．睡前看书时间介于40～50分钟的频率为0.03

B．睡前看书时间低于30分钟的频率为0.67

C．若＝1000，则可估计本次调查中睡前看书时间介于30～50分钟的有67人

D．若＝1000，则可估计本次调查中睡前看书时间介于20～40分钟的有600人

4 . 近年来，随着双十一、双十二等网络活动的风靡，各大网商都想出了一系列的降价方案，以此来提高自己的产品利润. 已知在2016年双十一某网商的活动中，某店家采取了两种优惠方案以供选择：
方案一：购物满400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；
方案二：购物满400元以上的，可以参加电子抽奖活动，即从1,2,3,4,5,6这6张卡牌中任取2张，将得到的数字相加，所得结果与享受优惠如下：

数字和	[3,4]	[5,7]	[8,9]	[10,11]
实际付款	原价	9折	8折	5折

(Ⅰ)若某顾客消费了800元，且选择方案二，求该顾客只需支付640元的概率；
(Ⅱ)若某顾客购物金额为500元，她选择了方案二后，得到的数字之和为6，此时她发现使用方案一、二最后支付的金额相同，求x的值．

5 . 《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下. 若输出的S的值为365，则判断框中可以填

A．i>4?

B．i>5?

C．i>6?

D．i>7?

6 . 如图，正方形ABCD中，AC，BD交于点O，E，G是线段AC上的点，F，H是线段BD上的点，且AE＝CG＝EG，BF＝FH＝DH，连接EF，FG，GH，EH，现往正方形ABCD中投掷1200个点，则可以估计，落在阴影区域内点的个数为

A．100

B．200

C．300

D．400

7 . 高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示.

(1)若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；
(2)若将竞赛成绩在内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率.

8 . 家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．

(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16, 求x的值；

(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择，求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

9 . 已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩构成如下所示的茎叶图，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2.
(1)求m的值以及乙同学成绩的方差；
(2)若数学测试的成绩高于85分(含85分)，则视为优秀．现对乙同学的成绩进行深入分析，在乙同学的优秀成绩中任取2次成绩，求至少有一次抽取的成绩超过90分的概率．

10 . 向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率为________．