1 . 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：

（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
（3）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．

2 . 从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球

B．取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球

C．取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球

D．取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．回归直线过样本点的中心

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于

C．在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位

D．对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小

4 . 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为

A．68

B．38

C．32

D．30

5 . 剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___

7 . 某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”，这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：
初一年级                       平均值为2，方差为2
初二年级                       平均值为1，方差大于0
高一年级                         中位数为3，众数为4
高二年级                         平均值为3，中位数为4
从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是

A．初一年级

B．初二年级

C．高一年级

D．高二年级

8 . 为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：

机器类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类
销售总额（万元）
销售量（台）
利润率

利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值．
（Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率；
（Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台，求这两台机器的利润率不同的概率；
（Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利万元，销售一台第二类机器获利万元，…，销售一台第五类机器获利，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小．（结论不要求证明）

9 . 一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第关要抛掷一颗骰子次，如里这次抛掷所出现的点数和大于，则算过关，可以随意挑战某一关．若直接挑战第三关，则通关的概率为______；若直接挑战第四关，则通关的概率为______．

10 . 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按，，，，分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为

A．3

B．4

C．5

D．6