1 . 2014年12月19日，2014年中国数学奥林匹克竞赛（第30届全国中学生数学冬令营）在重庆市巴蜀中学举行.参加本届中国数学奥林匹克竞赛共有来自各省、市（自治区、直辖市）、香港地区、澳门地区，以及俄罗斯、新加坡等国的30余支代表队，共317名选手.竞赛为期2天，每天3道题，限时4个半小时完成.部分优胜者将参加为国际数学奥林匹克竞赛而组建的中国国家集训队.中国数学奥林匹克竞赛（全国中学生数学冬令营）是在全国高中数学联赛基础上进行的一次较高层次的数学竞赛，该项活动也是中国中学生级别最高、规模最大、最有影响的全国性数学竞赛.2020年第29届全国中学生生物学竞赛也将在重庆巴蜀中学举行.巴蜀中学校本选修课“数学建模”兴趣小组调查了2019年参加全国生物竞赛的200名学生（其中男生、女生各100人）的成绩，得到这200名学生成绩的中位数为78.这200名学生成绩均在50与110之间，且成绩在内的人数为30，这200名学生成绩的高于平均数的男生有62名，女生有38名.并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求，的值；
（2）填写下表,能否有的把握认为学生成绩是否高于平均数与性别有关系？

	男生	女生	总计
成绩不高于平均数
成绩高于平均数
总计

参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级分，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养.若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下统计数据：

学生编号	A1	A2	A3	A4	A5
学生编号	A6	A7	A8	A9	A10

（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.

	推理能力指标	推理能力指标
数学核心素养是一级
数学核心素养不是一级

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
感染者人数单位：万人								85

请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；

请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；
建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．
参考数据：；，，，
参考公式：相关系数，
回归方程中，，．