1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货销售金额稳步提升，以下是该公司2023年前6个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5	6
带货金额万元	254	354	454	954	1654	2054

(1)根据统计表中的数据，计算变量与的样本相关系数，并判断两个变量与的相关程度（若，则认为相关程度较强；否则没有较强的相关程度，精确到0.01）；
(2)若与的相关关系拟用线性回归模型表示，试求关于的经验回归方程，并据此预测2023年10月份该公司的直播带货金额（精确到整数）.
附：经验回归方程，其中，
样本相关系数；
参考数据：.

2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B			E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
   
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：，，.

4 . 已知表示变量X与Y之间的线性相关系数，表示变量U与V之间的线性相关系数，且，则下列说法错误的是（       ）

A．变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性

B．变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性

C．变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性

D．变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性

5 . 下面命题中，正确的有（        ）

A．回归直线方程对应的回归直线必经过样本中心点

B．设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则 r越接近1，，的相关性越强

C．一列数据：7，6，5，4，3，2，这列数据的上四分位数为6

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

6 . 一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料：

日期	第一年	第二年	第三年	第四年
优惠金额x/千元	10	11	13	12
销售量y/辆	22	24	31	27

(1)求出y关于x的经验回归方程；
(2)若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年的销售量y(辆)的值．
参考公式：，．

7 . 某地，第x年该地人均收入y的部分数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份编号x	1	2	3	4	5
年人均收入y（万元）	0.5	0.6	1	1.4	m

根据表中所数据，求得y与x的线性回归方程为：，则2019年该地区实际年人均收入为___________万元.

9 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月患病y（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为9℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（       ）

A．38

B．40

C．46

D．58

10 . 某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出(单位：百元)的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均月支出	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该校学生人均月支出的变化情况，并预测该校2022年的人均月支出.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：