名校
1 . 在直角坐标平面上的一列点,简记为.若由构成的数列满足,其中为方向与轴正方向相同的单位向量,则称为点列.
(1)判断,是否为点列,并说明理由;
(2)若为点列,且点在点的右上方.任取其中连续三点,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;
(3)若为点列,正整数,满足,求证:.
(1)判断,是否为点列,并说明理由;
(2)若为点列,且点在点的右上方.任取其中连续三点,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;
(3)若为点列,正整数,满足,求证:.
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2020-06-26更新
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573次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题
2 . 我们知道,在平面内,有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系,同样地,在平面内有公共原点且不垂直的两条数轴构成的坐标系,我们称之为“斜坐标系”.如图,在斜坐标系中,两条坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点,其坐标记为,点是斜坐标系中的任意一点,与直角坐标系相类似,过点分别作两坐标轴的平行线,与轴、轴交于点、,若、在轴、轴上分别对应实数、,则有序数对叫做点在斜坐标系中的坐标,记为.若点、是斜坐标系()中任意两点.
(1)求点、之间的距离(用坐标表示);
(2)若点分有向线段成定比,请你推导点坐标在斜坐标系中的定比分点公式.
(1)求点、之间的距离(用坐标表示);
(2)若点分有向线段成定比,请你推导点坐标在斜坐标系中的定比分点公式.
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