1 . 在一块顶角为 、腰长为的等腰三角形厚钢板废料中，用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，问哪一种方案最优？

2 . 给出下列几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．              ②向左平移个单位长度．
③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．              ④向左平移个单位长度．
则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（       ）

A．①→②

B．①→④

C．③→②

D．③→④

3 . 给出几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
②横坐标缩小到原来的，纵坐标不变；
③向左平移个单位长度；
④向右平移个单位长度；
⑤向左平移个单位长度；
⑥向右平移个单位长度；
则由函数的图象得到的图象，可以实施的方案是（       ）

A．①→③	B．②→③
C．②→④	D．②→⑤

4 . 如图所示，用两种方案将一块顶角为，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，若方案一、二扇形的面积分别为，，周长分别为，，则_________，_________（用“<，=，>”填空）

5 . 已知函数，.现有如下两种图象变换方案：
方案1：将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；
方案2：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.
请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：
（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）请你研究函数的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论.

6 . 已知函数.
（1）求的单调递减区间；
（2）经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴对称？（仅叙述一种方案即可）

7 . 在一块顶角为，腰长为的等腰三角形废钢板中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则

A．方案一中扇形的面积更大	B．方案二中扇形的面积更大
C．方案一中扇形的周长更长	D．方案二中扇形的周长更长

8 . 如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由.