22-23高一下·安徽芜湖·期中
名校
解题方法
1 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，
为正方形，
，过
作
的垂线交于点
，线段上存在一点
，使得
，则
__________ .
为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则
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22-23高一下·辽宁·期中
名校
解题方法
2 . 若点P为
所在平面内一点，且
，则点P叫做的费马点．当三角形的最大角小于
时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”，即
最小．已知点O是边长为2的正的费马点，D为BC的中点，E为BO的中点，则
的值为______ ．
所在平面内一点，且，则点P叫做的费马点．当三角形的最大角小于时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”，即最小．已知点O是边长为2的正的费马点，D为BC的中点，E为BO的中点，则的值为
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2023-05-20更新
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902次组卷
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5卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
3 . 刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图
），该圆（周长为
，半径为
）的面积与等腰三角形的面积相等.即
.若某图形由圆心角为
，弧长为
的扇形剪去一个小扇形得到，且它们所在圆的半径差为
（如图
），运用这种积线成面的面积观，求该图形的面积
___________ （用
表示）.
），该圆（周长为，半径为）的面积与等腰三角形的面积相等.即.若某图形由圆心角为，弧长为的扇形剪去一个小扇形得到，且它们所在圆的半径差为（如图），运用这种积线成面的面积观，求该图形的面积表示）.
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2022-08-15更新
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675次组卷
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7卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）7．1 角与弧度（2）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2021高二下·浙江·学业考试
4 . 刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范．刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图1），该圆的面积与等腰三角形的面积相等．即
．运用这种积线成面的面积观，圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等．若某圆环的内圆周长为
，外圆周长为
，半径差为d（如图2），则该圆环的面积________ （用，，d表示）．
．运用这种积线成面的面积观，圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等．若某圆环的内圆周长为，外圆周长为，半径差为d（如图2），则该圆环的面积，，d表示）．
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5 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在中，若三个内角均小于
，当点P满足
时，则点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点根据以上性质，已知
为平面内任意一个向量，
和
是平面内两个互相垂直的单位向量，则
的最小值是（ ）
中，若三个内角均小于，当点P满足时，则点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点根据以上性质，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的单位向量，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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689次组卷
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6卷引用：6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（提升版）
（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（提升版）安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练
