1 . 设函数
（1）求；
（2）若，且，求的值.
（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

2 . 某作图软件的工作原理如下：给定，对于函数，用直线段链接各点，所得图形作为的图象.因而，该软件所绘与的图象完全重合.若其所绘与的图象也重合，则不可能等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0．618，这一数值也可表示为． 若，则__________．

4 . 一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？

5 . 下列各量中，哪些是向量（即矢量），哪些是数量（即标量）？
（1）密度   （2）体积   （3）电阻   （4）推进力   （5）长度   （6）加速度
向量：__________；数量：____________.（填写相应编号）.

6 . 给出下列四个语句：
①函数在区间上为增函数
②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数的图象关于点对称
④若，则，其中.
以上四个语句中正确的有__________（填写正确语句前面的序号）.

7 . 函数的图象如图所示，试在这个图上分别画出下列函数的图象，并说明它们是如何由函数的图象变换得到的.

（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

9 . 画出函数在长度为一个周期闭区间上的大致图象.

10 . 已知函数.
（1)若，用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象；

（2)若为偶函数，求的值；
（3)在（2)的前提下，将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递减区间.