3 . 定义：已知两个非零向量，，O是平面上的任意一点，作＝，＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．
注意：①当θ＝0时，向量与_____；

②当θ＝时，向量与_____，记作⊥；
③当θ＝π时，向量与______．
注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量与的夹角．作＝，则∠BAD才是向量与的夹角．

4 . 已知两个非零向量，向量，

数量积	两个向量的数量积等于它们___________，即__________
向量垂直	_____________

注意：公式与都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．

6 . 向量的模及两个特殊向量
（1）向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______．
（2）零向量：长度为______的向量，记作.
（3）单位向量：长度等于__________________的向量．

7 . 向量的概念和表示方法
（1）向量：在数学中，我们把既有____又有_____的量叫做向量．
（2）向量的表示
①表示工具——有向线段．
有向线段包含三个要素：______，______，______．
②表示方法：
向量可以用__________表示，向量的大小称为向量的____(或称模)，记作______.向量可以用字母…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.

9 . 向量加法的定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个________.
对于零向量与任意向量，规定:________ =________.