1 . 如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；
（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和.

3 . 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式，据此可知，这段时间水深(单位：)的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

4 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数m的取值范围为____.

5 . 已知（）过点，且当时，函数取得最大值1.
（1）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.

6 . 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.