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1 . 水车是古老黄河的文化符号，是我国劳动人民智慧的结晶，是最早的自动灌溉系统.黄河边上的一架水车直径为16米，入水深度4米，为了计算水车的旋转速度，某人给刚出水面的一个水斗（图中点A）做上记号，经过60秒该水斗到达水车最顶端（图中点B），再经过14分20秒，做记号的水斗与水面的距离为h米，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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3 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，相传为汉灵帝时华岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分，它体现了中华民族的创造力，为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园，再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车，其最高点距离水面为18米，最低点在水面下2米，该水车每
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度
（单位：
）表示为时间
（单位：
）的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过
？
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度（单位：）表示为时间（单位：）的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点
距水面的高度超过？
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4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为
米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时
秒，当
时，筒车上的某个盛水筒
位于点
处，经过秒后运动到点
，点的纵坐标满足
.已知筒车的轴心
距离水面的高度为
米，设盛水筒到水面的距离为
（单位：米）（盛水筒在水面下时，则为负数）.
(1)将距离表示成旋转时间的函数；
(2)求筒车在
秒的旋转运动过程中，盛水筒位于水面以下的时间有多长？
米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒，当时，筒车上的某个盛水筒位于点处，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足.已知筒车的轴心距离水面的高度为米，设盛水筒到水面的距离为（单位：米）（盛水筒在水面下时，则为负数）. (1)将距离
表示成旋转时间的函数；(2)求筒车在
秒的旋转运动过程中，盛水筒位于水面以下的时间有多长？
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5 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
（
，
，
），则下列叙述正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（ ） A． |
B．当 时，函数 单调递增 |
C．当时， 的最大值为 |
D．当 时， |
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2023-08-06更新
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595次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
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6 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的筒车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，则函数的解析式是（ ）
的筒车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则函数的解析式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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722次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）（已下线）5.7 三角函数的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．现有一个筒车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动6圈，如图，将该筒车抽象为圆，筒车上的盛水桶抽象为圆上的点，已知圆的半径为
，圆心距离水面
，且当圆上点从水中浮现时（图中点
）开始计算时间．根据如图所示的直角坐标系，将点到水面的距离（单位：，在水面下，为负数）表示为时间（单位：
）的函数，当
时，点到水面的距离为（ ）
，筒车上的盛水桶抽象为圆上的点，已知圆的半径为，圆心距离水面，且当圆上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间．根据如图所示的直角坐标系，将点到水面的距离（单位：，在水面下，为负数）表示为时间（单位：）的函数，当时，点到水面的距离为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-06-07更新
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361次组卷
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4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当时，盛水筒位于点
，经过秒后运动到点
，点的纵坐标满足
，
），则下列叙述正确的是（ ）
的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当时，盛水筒位于点，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足，），则下列叙述正确的是（ ）图1 图2
A．筒车转动的角速度 . |
B．当筒车旋转100秒时，盛水筒对应的点的纵坐标为 |
| C．当筒车旋转100秒时，盛水筒和初始点的水平距离为6 |
D．筒车在 秒的旋转过程中，盛水筒最高点到 轴的距离的最大值为6 |
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9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况，将筒车抽象为一个以原点为圆心，R为半径的圆，某盛水筒抽象为圆上的点P，如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒，当点P位于初始点时记为秒，在筒车旋转t秒的过程中，点的纵坐标满足
，则下列叙述正确的是（ ）
时记为秒，在筒车旋转t秒的过程中，点的纵坐标满足，则下列叙述正确的是（ ）A．筒车转动的角速度 |
B．当 秒时，点P的纵坐标为-2 |
| C．当秒时，点P和初始点的距离为4 |
D．当 秒时，点P距离x轴的最大值为4 |
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解题方法
10 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要
.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动
后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动
后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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2023-02-21更新
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1183次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
