1 . 已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
（
），并将数列
称为的“生成数列”．
(1)若
，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数
，当
时，
，
，
，
是等差数列．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．(1)若
，求其生成数列的前项和；(2)设数列
的“生成数列”为，求证：；(3)若
是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．
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2024-04-17更新
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1973次组卷
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11卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷2024届江苏省南京市雨花台中学高考三模数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
2 . 已知数列
中，
，
．
（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，数列的前项和为
，求证
．
中，，．（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前项和为，求证．
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2016-12-04更新
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1600次组卷
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7卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷
中,
，点
在直线
上,其中n = 1,2,3,….
，证明数列
是等比数列；
分别为数列
是等差数列
