1 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川，飞流直下三千尺，疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿山道继续走20
，测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为___________ ；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为
，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进
，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .（此人身高忽略不计）
，沿山道继续走20，测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为
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2022-08-13更新
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1333次组卷
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8卷引用：考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4 三角函数与解三角形2022年新高考原创密卷数学试题(六)
2 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，
的长度为
，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______ ．
的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为
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2022-11-09更新
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480次组卷
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5卷引用：技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
