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解析
| 共计 13 道试题
1 . 设,则“”是“______”的必要不充分条件.(答案不唯一,写出一个即可)
2 . 设,则“”是“______”的充分条件,是“______”的必要条件.(答案不唯一,写出一组即可)
3 . 写出同时满足下列条件①②的直线方程:_________(写出一个满足条件的答案即可).
①在轴上的截距为2;②与双曲线只有一个交点.
2023-01-06更新 | 556次组卷 | 5卷引用:慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
4 . 已知,若的必要不充分条件,则的值可能为___________填一个满足条件的值即可).
2021-02-03更新 | 516次组卷 | 2卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则抛物线的标准方程为______.(写出一个即可)
2024-02-08更新 | 108次组卷 | 2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
6 . 已知双曲线满足下列条件中的两个:①实轴长为4;②焦距为6;③离心率,则双曲线的方程为___________.(写出一个正确答案即可)
7 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1273次组卷 | 6卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
8 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切,则圆心C的轨迹不可能是(       
A.圆B.椭圆C.线段D.射线
2023-11-24更新 | 116次组卷 | 1卷引用:河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则(       
A.可以取到中的任意一个值
B.
C.的值可以是任意小的正数
D.
2024-03-07更新 | 897次组卷 | 3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
10 . 有下列式子:①;②;③;④.其中,可以是的一个充分条件的序号为(       
A.①B.②C.③D.④
共计 平均难度:一般