1 . 某果园种植丑橘每年固定成本10万元，每年最大产量13万斤，每种一斤橘子，成本增加1元，已知销售额函数
，（
是橘子产量，单位：万斤，销售额单位：万元，
为常数）若产2万斤，利润18万元，则
______ ；要使利润最大，每年需产橘子______ 万斤．
，（是橘子产量，单位：万斤，销售额单位：万元，为常数）若产2万斤，利润18万元，则
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2 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业．经过市场调查，生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本
万元，当年产量小于10万件时，
（万元）；当年产量不小于10万件时，
（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取
）
万元，当年产量小于10万件时，（万元）；当年产量不小于10万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取
）
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2023-06-15更新
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391次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下湖北）江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题03导数及其应用（已下线）第十一章 数学建模综合测试A（基础卷）（高三一轮）
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3 . 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本
与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数
(单位：万元)；该饰品单价
（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价
元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为
（万元）（注：利润=销售额-成本）
（1）求函数
的表达式．
（2）当生产该饰品的件数（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．
与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数 (单位：万元)；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润=销售额-成本）（1）求函数
的表达式．（2）当生产该饰品的件数
（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．
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4 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为
万元，并且每生产百台产品需增加投入
万元.已知销售收入
（万元）满足
（其中是该产品的月产量，单位：百台，
），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______ 百台时，公司所获利润最大..
万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为
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2020-05-24更新
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475次组卷
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9卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 章末提优第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10-11高二下·湖北襄阳·期中
5 . 已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p＝76+15x﹣x2．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
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6 . 已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是
元/件时，可卖出c件，市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%.现决定一次性降价，为获得最大利润，售价应定为______ 元/件.（用含a，b的式子表示）
元/件时，可卖出c件，市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%.现决定一次性降价，为获得最大利润，售价应定为
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7 . 甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为
元，加工费为
元（为常数），且
，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（
），日销售量
（单位：公斤），且
（
为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为
元时，日销售量为
公斤.
（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；
（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
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2020-06-11更新
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390次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
8 . 石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金
40）（单位：万元）之间的关系式为：
，其中
为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为
万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，
）
(1)求
的解析式：
(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
40）（单位：万元）之间的关系式为：，其中为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，）(1)求
的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
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2022-05-23更新
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472次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
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9 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(
),年销售
万件,若已知
与
成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润
关于售价的函数关系式.(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
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2017-09-25更新
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251次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷
14-15高二上·广东汕头·期末
10 . 某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．
（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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2016-12-02更新
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1978次组卷
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4卷引用：2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷
2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文数学卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（文）试卷
