解题方法
1 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则的标准方程可以是________ （写出一个你认为正确的答案即可）．
的渐近线方程为，则的标准方程可以是
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2024-04-16更新
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428次组卷
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3卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中
是
的根，
是
的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． 的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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866次组卷
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21卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二下学期零诊模拟数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二下学期零诊模拟数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破03 三次函数的图象和性质 （八大题型）-2
3 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆
的面积为
，点
在椭圆上，且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为
．记椭圆的左、右两个焦点分别为
，则
的面积可能为_________ ．（横线上写出满足条件的一个值）
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为．记椭圆的左、右两个焦点分别为，则的面积可能为
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4 . 已知椭圆的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，过点的两条直线
和
分别交椭圆于点
和点
（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
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2024-05-16更新
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908次组卷
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5卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 椭圆具有如下的声学性质：从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点．有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑，某人站在一个焦点处大喊一声，声音向各个方向传播后经墙壁反射（不考虑能量损失），该人先后三次听到了回音，其中第一、二次的回音较弱，第三次的回音较强；记第一、二次听到回音的时间间隔为
，第二、三次听到回音的时间间隔为
，则椭圆的离心率为（ ）
，第二、三次听到回音的时间间隔为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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717次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若
讨论
的单调性;
(2)当
时，若函数与
的图象有且仅有一个交点
，求
的值(其中
表示不超过的最大整数，如
.
参考数据:
(1)若
讨论的单调性;(2)当
时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值(其中表示不超过的最大整数，如.参考数据:
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2020-08-17更新
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357次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
