1 . 如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

2 . 如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

（Ⅰ）求点P的轨迹方程;

（Ⅱ）设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.

3 . 已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．

（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标

4 . 已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点.

（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；
（Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程.