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解析
| 共计 44 道试题
1 . (1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
2020-05-26更新 | 482次组卷 | 3卷引用:秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
2 . 已知集合.
(1)求集合AB
(2)已知,若pq的_________条件,求实数a的取值范围.
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要,这三个条件中选择一个填在横线上(若多选,按第一个给分),补全第(2)题,并根据所选条件解答该题.
3 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻,易拉罐(如图所示)作为饮品的容器,每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题,即在易拉罐的体积一定的情况下,如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省?他研究发现易拉罐的上盖、下底和侧壁的厚度是不同的,进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.

以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
(1)模型假设:
①易拉罐近似看成圆柱体;
②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;
③上盖、下底、侧壁所用金属相同;
④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(2)建立模型
记圆柱体积为,高为,底面半径为,上盖、下底和侧壁的厚度分别为
金属用料总量为C
由几何知识得到如下数量关系:

由①得,代入②整理得:
因为都是常数,不妨设
则用料总量的函数简化为
请写出表格中代入整理这一步的目的是:___________________________.
(3)求解模型:
所以,在___________(用表示)时,取得最小值,即在此种情况下用料最省.
(4)检验模型:
小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优.
(5)模型评价与改进:
模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为:_________________________________________________________________________________________________.
相应改进措施为:_________________________________________________________________________________________________________________________________.
2021-08-14更新 | 395次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
4 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
2019-01-17更新 | 445次组卷 | 6卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题
5 . 判断正误(正确的填写“正确”,错误的填写“错误”)
(1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.(        )
(2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.(        )
(3)全称量词命题一定含有全称量词.(        )
(4)“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.(        )
2023-08-28更新 | 56次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词
6 . 有下列四个命题:
①对任意实数均有                      ②不存在实数使
③方程至少有一个实数根;     使
其中假命题是__________(填写所有假命题的序号).
2023-06-10更新 | 761次组卷 | 5卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.2常用逻辑用语 1.2.1命题与量词
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 函数,若,都有成立,则满足条件的一个区间可以是__________(填写一个符合题意的区间即可).
21-22高二·全国·课后作业
8 . 当时,方程可能表示____.(填写正确答案的序号:①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线)
2021-08-28更新 | 189次组卷 | 2卷引用:2.1 曲线与方程(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
20-21高二上·全国·课后作业
名校
9 . 对标准形式的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为(2,1).
其中满足抛物线方程为y2=10x的是____________.(要求填写适合条件的序号)
2021-04-18更新 | 441次组卷 | 5卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程(练习)
10 . 用符号“”连接命题,并填写命题是命题的什么条件(填写充分非必要或必要非充分):
(1)____________条件;
(2)____________条件.
共计 平均难度:一般