1 . 已知椭圆，过动点的直线交轴于点，交于点（在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交于另一点，连接并延长，交于点.
(1)设直线的斜率为的斜率为，证明：为定值；
(2)设直线的倾斜角为，求的最小值.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.