1 . 已知动点P到直线l：的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若A为（1）中曲线E上一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明：直线AB过定点，并求出定点坐标.

2 . 已知定点，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．

3 . 若函数的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是_______.

4 . 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为

A．	B．
C．	D．与无关

5 . 定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 __________________.

6 . 双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．(1,3)

B．

C．(3,+)

D．