解题方法
1 . 已知动点P到直线l：
的距离比到定点
的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若A为（1）中曲线E上一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明：直线AB过定点，并求出定点坐标.
的距离比到定点的距离多1.(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若A为（1）中曲线E上一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明：直线AB过定点，并求出定点坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和
，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
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2022-06-13更新
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771次组卷
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14卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切
，都有成立．
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2021-09-14更新
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799次组卷
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12卷引用：2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
4 . 已知P(x0，y0)是椭圆C：
上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若
，则x0的取值范围是（ ）
上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2020-08-09更新
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358次组卷
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18卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题河北省唐山市一中2017-2018学年上学期高二期中考试数学理科试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]（已下线）2018年11月4日 《每日一题》一轮复习（文）-每周一测四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题
名校
解题方法
5 . 若函数
的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数
的最大值是_______ .
的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是
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2020-06-12更新
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378次组卷
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4卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
名校
6 . 已知命题P：
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-13更新
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353次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期末
名校
7 . 从双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于
点，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
与
的关系为
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为A． | B． |
C． | D．与无关 |
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2019-11-14更新
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847次组卷
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12卷引用：2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
（已下线）2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题数学奥林匹克高中训练题（4）（已下线）2011年浙江省杭州市二中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二上学期期末考试理数试卷（已下线）2012-2013年河北枣强中学高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 模块整合
8 . 已知抛物线
上存在关于直线
对称的相异两点
、
，则
等于（ ）
上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1657次组卷
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10卷引用：2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛
2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（已下线）2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-01-30更新
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3830次组卷
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25卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题（已下线）2010年全国高考冲刺预测卷理科数学---四川、湖北、江西、全国卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(山东卷)（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)证明：
，直线
都不是曲线
的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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