解题方法
1 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为___________ .
恒成立，则实数a的最大值为
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的左､右焦点为
，
，离心率为
，若过的直线l与圆
相切于点T，且l与双曲线C的右支交于点P，则
___________ .
（，）的左､右焦点为，，离心率为，若过的直线l与圆相切于点T，且l与双曲线C的右支交于点P，则
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解题方法
3 . 已知函数
.对任意
，且
，求证：
（1）
；
（2）
.
.对任意，且，求证：（1）
；（2）
.
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解题方法
4 . 已知以直线
为渐近线的双曲线，经过直线
与
的交点，则双曲线的实轴长为________ .
为渐近线的双曲线，经过直线与的交点，则双曲线的实轴长为
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2014高三·江苏·竞赛
解题方法
5 . 已知
为正整数，
.证明： 
，并讨论何时等号成立？
为正整数，.证明： ，并讨论何时等号成立？
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名校
解题方法
6 . 函数
的定义域和值域为
，的导函数为
，且满足
，则
的范围是____________ ．
的定义域和值域为，的导函数为，且满足，则的范围是
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7 . 从椭圆外一点
作椭圆
的两条切线
和
，若
，则点轨迹方程为____________ ．
作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为
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10-11高三·江西吉安·阶段练习
名校
8 . 设
、
分别是抛物线
的顶点和焦点，
是抛物线上的动点，则
的最大值为__________.
、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________.
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2016-12-04更新
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1332次组卷
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10卷引用：2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题（已下线）2012届江西省安福中学高三第二次月考文科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高二下期中理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三考试试卷四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（理）试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题
9 . 如图，等腰梯形
的三边
分别与函数
，
的图象切于点
.求梯形面积的最小值.
的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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312次组卷
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2卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
10 . 已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
，函数.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当
时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
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2016-12-03更新
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947次组卷
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3卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
