解题方法
1 . 已知椭圆
上两个不同的点
关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上两个不同的点关于直线对称，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，则
_____ ．
满足，则
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3 . 设O为坐标原点，F是抛物线
的焦点，若P是该抛物线上一点，且
，则点P到y轴的距离为_____ ．
的焦点，若P是该抛物线上一点，且，则点P到y轴的距离为
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解题方法
4 . 设函数
的定义域为I，区间
，如果对于任意的常数
，都存在实数
，满足
，且
，那么称是区间
上的“绝对差发散函数”．则下列函数是区间
上的“绝对差发散函数”的是（ ）
的定义域为I，区间，如果对于任意的常数，都存在实数，满足，且，那么称是区间上的“绝对差发散函数”．则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设正整数
满足
，则的最小值为__________ .
满足，则的最小值为
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6 . 曲线
的离心率为_______ .
的离心率为
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名校
解题方法
7 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-11更新
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423次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
8 . 已知直线
与椭圆
：
交于
、
两点，直线
不经过原点
.
（1）求
面积的最大值；
（2）设
为线段的中点，延长
交椭圆于点
，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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9 . 设曲线：
，若对于任意实数
，直线
与曲线有且只有一个交点，则
的取值范围为__________ .
：，若对于任意实数，直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围为
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解题方法
10 . 设为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于，两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与
轴、
轴分别交于，
，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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