解题方法
1 . 已知椭圆
上两个不同的点
关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上两个不同的点关于直线对称，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点
，
，线段
的中点为
.证明：
（
）直线
的斜率与的斜率的乘积为定值
.
（
）若过点
，延长线段与交于点
，当四边形
为平行四边形时，则直线的斜率
.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.证明：（
）直线的斜率与的斜率的乘积为定值.（
）若过点，延长线段与交于点，当四边形为平行四边形时，则直线的斜率.
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解题方法
3 . 设函数
当
时单调递增，则
的取值范围为__________ .
当时单调递增，则的取值范围为
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2020-02-28更新
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560次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
名校
4 . 数列
，
，，
，中的最小项的值为__________ .
，，，，中的最小项的值为
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名校
5 . 设函数
是偶函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是__________ .
是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
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2020-02-28更新
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706次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点，与其准线交于点，且
，则
__________ ．
的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且，则
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2018-02-23更新
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596次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则关于的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-10-04更新
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903次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
8 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-02-16更新
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1090次组卷
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10卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（理）试题【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测 数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(文)试题2021年全国高考临门一卷湖南数学（三）山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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972次组卷
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6卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
名校
10 . 如图，椭圆
（
）的离心率
，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，交直线
于点P，设
，
，试证
为定值，并求出此定值．
（）的离心率，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，交直线
于点P，设，，试证为定值，并求出此定值．
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2016-12-03更新
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466次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
