1 . 已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，如图所示，则下列说法中正确的有______．

①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②；
③（其中点O为坐标原点）；
④若点，且，则直线AB的斜率为；
⑤若已知点A的横坐标为，且已知点，则直线TA与该抛物线相切；

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

3 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为______.

5 . 已知A、B、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.

6 . 设a，b∈R，则“log₂a＞log₂b”是“2^a－b＞1”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值；
(2)证明：.

8 . 如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于， 两点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的

A．3倍

B．4倍

C．5倍

D．7倍

10 . 已知双曲线过点，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．