1 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 设a，b∈R，则“log₂a＞log₂b”是“2^a－b＞1”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值；
(2)证明：.

4 . 如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于， 两点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的

A．3倍

B．4倍

C．5倍

D．7倍

6 . 已知双曲线过点，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，.

8 . 已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）若函数有两个零点，试判断的符号，并证明.

10 . 已知是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．