1 . 已知函数，求函数在上的最大值与最小值.

2 . 已知双曲线两个焦点坐标分别是，双曲线双曲线上一点P到的距离之差的绝对值6，求双曲线的标准方程.

3 . 设曲线在点处的切线与直线垂直．求a的值．

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（1）焦点在轴上，，经过点；
（2）经过、两点．

5 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜．这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚．例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为2m的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支．已知，是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸（单位mm），分别求抛物线和双曲线的方程．

6 . 当从0到变化时，方程表示的曲线怎样变化？

7 . 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.

9 . 设函数
（1）若，则的最大值为；
（2）若无最大值，则求实数的取值范围．

10 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为，则双曲线的离心率为

A．或

B．或

C．或

D．或