1 . 已知一块半径为的残缺的半圆形材料,O为半圆的圆心,,残缺部分位于过点的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设计方案:如图甲,以为斜边;如图乙,直角顶点在线段上,且另一个顶点在 上.要使截出的直角三角形的面积最大,应该选择哪一种方案?请说明理由,并求出截得直角三角形面积的最大值.
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名校
2 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
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2018-11-18更新
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2210次组卷
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8卷引用:江苏省邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 某校有一块圆心,半径为200米,圆心角为的扇形绿地,半径的中点分别为,为弧上的一点,设,如下图所示,拟准备两套方案对该绿地再利用.
(1)方案一:将四边形绿地建成观赏鱼池,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式,并求为何值时,取得最大?
(2)方案二:将弧和线段围成区域建成活动场地,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式;并求为何值时,取得最大?
(1)方案一:将四边形绿地建成观赏鱼池,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式,并求为何值时,取得最大?
(2)方案二:将弧和线段围成区域建成活动场地,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式;并求为何值时,取得最大?
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2017-10-11更新
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805次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题
4 . 在距A城市45千米的B地发现金属矿,过A有一直线铁路AD.欲运物资于A,B之间,拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B.现测得千米,(如图).已知公路运费是铁路运费的2倍,设铁路运费为每千米1个单位,总运费为.为了求总运费的最小值,现提供两种方案:方案一:设千米;方案二设.
(1)试将分别表示为、的函数关系式、;
(2)请选择一种方案,求出总运费的最小值,并指出C点的位置.
(1)试将分别表示为、的函数关系式、;
(2)请选择一种方案,求出总运费的最小值,并指出C点的位置.
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2016-12-03更新
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297次组卷
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2卷引用:2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷