1 . 某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 (其中，为正常数)．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

2 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．
（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；
（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

3 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

4 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，（万元），当年产量不小于7万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，若该同学生产的产品当年全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？
（注：取）

5 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

6 . 新冠肺炎疫情期间，某企业生产的口罩能全部售出，每月生产万件（每件5个口罩）的利润函数为（单位：万元）．
（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？

7 . 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（       ）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

8 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

9 . 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数 (单位：万元)；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润=销售额-成本）
（1）求函数的表达式．
（2）当生产该饰品的件数（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

10 . 某工厂每日生产某种产品吨，当日生产的产品当日销售完毕，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.
（1）把每日销售额表示为日产量的函数；
（2）若每日的生产成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.
（注：计算时取，）