名校
1 . △ABC中，内角A、B、C对应边长为a、b、c下有命题:
，那么p是q的________ 条件.（从“充要条件”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选一个写在横线上）
，那么p是q的
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2 . 已知抛物线
上一点P到y轴的距离为2，则点P到抛物线C的焦点的距离为_____________ ．
上一点P到y轴的距离为2，则点P到抛物线C的焦点的距离为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的上焦点为F，离心率为2，若经过F和
两点的直线与双曲线E的一条渐近线垂直，则双曲线E的方程为（ ）
的上焦点为F，离心率为2，若经过F和两点的直线与双曲线E的一条渐近线垂直，则双曲线E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知F是椭圆
的右焦点，椭圆C的离心率为
．过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段
的中点坐标为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，求
的面积．
的右焦点，椭圆C的离心率为．过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段的中点坐标为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，求的面积．
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线
交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．5 | C．9 | D． |
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解题方法
6 . 已知F是抛物线
的焦点，
是抛物线C上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)直线l与抛物线C相交于A，B两点（异于点M），且
，试问直线l是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
的焦点，是抛物线C上一点，且．(1)求抛物线C的方程．
(2)直线l与抛物线C相交于A，B两点（异于点M），且
，试问直线l是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆E上一点（顶点除外），则
的周长为（ ）
是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上一点（顶点除外），则的周长为（ ）A． | B．6 | C． | D．3 |
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2023-02-02更新
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317次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知分别是双曲线
的左，右焦点，直线l是双曲线C的一条渐近线，
关于直线l对称的点为
，以
为直径的圆与直线l有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，直线l是双曲线C的一条渐近线，关于直线l对称的点为，以为直径的圆与直线l有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中
）．如图，
是相应半椭圆的焦点．若
是等腰直角三角形，则构成该“果圆”的两个半椭圆的离心率之积为（ ）
和半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）．如图，是相应半椭圆的焦点．若是等腰直角三角形，则构成该“果圆”的两个半椭圆的离心率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-02更新
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243次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线是
，右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线：
与双曲线有两个交点、，且
是原点
，求
的取值范围
的一条渐近线是，右顶点是(1)求双曲线的方程
(2)若直线
：与双曲线有两个交点、，且 是原点，求的取值范围
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