1 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知曲线，，，P为C上异于A，B的一点，直线与直线交于M，直线与直线交于点N，则有以下四种说法：
①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时，大于
其中正确命题的序号为______.

3 . 若抛物线过点，则该抛物线的准线方程为_________．

4 . 已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为____.

5 . 已知点F是抛物线的焦点，点A在抛物线上，且AF与x轴垂直，过点A与OA垂直的直线交抛物线于另一点B，若，则抛物线C的方程为__________．

6 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点，则______.

7 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

8 . 已知抛物线的准线与轴交于点，过焦点的直线与交于，两点，且，，的中点为，过作的垂线交轴于点，点在的准线上的射影为点，现有下列四个结论：
①，
②若时，
③
④过的直线与抛物线交于，，则.
其中正确结论的序号为__________.

9 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为______.

10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么________．