名校
解题方法
1 . 若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线E的右支交于A、B两点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
的离心率等于，直线与双曲线E的右支交于A、B两点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
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名校
2 . 设双曲线
的渐近线方程为
，则a的取值为（ ）
的渐近线方程为，则a的取值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
3 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 双曲线的渐近线方程是
，则双曲线的离心率为（ ）
，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．或 | D． 或 |
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2021-03-24更新
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65次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
解题方法
5 . 若双曲线
的右焦点
到渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的右焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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445次组卷
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4卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，若过点F的两条直线与双曲线C的两条渐近线围成一个面积为
的菱形，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，若过点F的两条直线与双曲线C的两条渐近线围成一个面积为的菱形，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线C：（
）的左、右焦点为
，
，
为双曲线C上一点，且
，若线段
与双曲线C交于另一点A，则
的面积为______ .
（）的左、右焦点为，，为双曲线C上一点，且，若线段与双曲线C交于另一点A，则的面积为
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8 . 已知
为双曲线
左支上一点，，分别为的左、右焦点，
为虚轴的一个端点，若
的最小值为
，则的离心率为___________ ．
为双曲线左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为
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9 . 已知
，双曲线
的离心率为（ ）
，双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．与 的值有关 |
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2020-03-13更新
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175次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知双曲线(，)上的一点
，直线
与双曲线交于
，两点(，都不与
重合)，设
，
的斜率分别为
，
取最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ）
(，)上的一点，直线与双曲线交于，两点(，都不与重合)，设，的斜率分别为，取最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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316次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
