名校
1 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为,计划修建的公路为,如图所示.已知M,N为的两个端点,点到的距离分别为20千米和5千米,点到的距离分别为4千米和25千米,分别以所在的直线为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy.假设曲线符合函数(其中a,k为常数)模型. (1)求a,k的值;
(2)设公路与曲线相切于点,点的横坐标为.
①求公路所在直线的方程;
②当为何值时,公路的长度最短?求如最短长度.
(2)设公路与曲线相切于点,点的横坐标为.
①求公路所在直线的方程;
②当为何值时,公路的长度最短?求如最短长度.
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22-23高二下·全国·课后作业
2 . 某城市近10年间房价年均上涨率为10%,房价(单位:万元)与时间(单位:年)有如下函数关系:,假定,那么在第5个年头,房价上涨的速度大约是多少(精确到万元/年)?(参考数据:)
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