1 . （本小题满分14分）
下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．
（1）求两索塔之间桥面的长度；
（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．

2 . 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导数的图象，则等于

A．

B．

C．或

D．

3 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数 .
(1) 求曲线在点A（0，)处的切线方程；
(2) 讨论函数的单调性；
(3) 是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由.