1 . （本小题满分14分）
下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．
（1）求两索塔之间桥面的长度；
（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．

2 . 函数的大致图象是   

A．	B．
C．	D．

3 . 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导数的图象，则等于

A．

B．

C．或

D．

4 . 已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，其中为自然对数的底数.
（1）当时，判断函数的单调性；
（2）若直线是函数的切线，求实数的值；
（3）当时，证明：.

6 . 已知定义在上的奇函数满足：，且，若函数有且只有唯一的零点，则（      ）

A．1

B．-1

C．-3

D．3

7 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

8 . 若不等式对任意，恒成立，则a的取值范围是______．

9 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数其中，为自然对数的底数．
试判断函数的单调性，并予以说明；
试确定函数的零点个数．