1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若在区间
上有两个极值点
.
（
）求实数
的取值范围；
（）求证：
.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
在区间上有两个极值点.（
）求实数的取值范围；（
）求证：.
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2019-03-07更新
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2221次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（理）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题2019届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试（2月）数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》
名校
2 . 已知函数
.
（1）当a=2，求函数
的极值；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.
.（1）当a=2，求函数
的极值；（2）若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2019-02-05更新
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1720次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（平行班）试题
12-13高一上·北京·期末
名校
3 . 已知函数
，其中是常数.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
，其中是常数.(Ⅰ)当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数
，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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2021次组卷
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14卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（文）试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=
在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：
①函数f（x）=-x+
是区间（0，1）上的“H函数”；
②函数g（x）=
是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（ ）
在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：①函数f（x）=-x+
是区间（0，1）上的“H函数”；②函数g（x）=
是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（ ）A． 和 均为真命题 | B．为真命题，为假命题 |
| C．为假命题，为真命题 | D．和均为假命题 |
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2019-01-21更新
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388次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题
5 . 已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=
-
（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；
（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）ex+2a+
（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．
-（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；
（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）ex+2a+
（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．
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6 . 设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______ ．
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名校
7 . 已知函数
若
对
恒成立则实数a的取值范围为
若对恒成立则实数a的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-03更新
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341次组卷
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3卷引用：四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题
名校
8 . 已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____ ；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____ ．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
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2018-12-25更新
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496次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试题
名校
9 . 已知函数
，函数
（
），若对任意的
，总存在
使得
，则实数
的取值范围是
，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-26更新
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2383次组卷
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17卷引用：四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若方程
只有一解，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，若对任意正实数
， 
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若方程
只有一解，求实数的取值范围；（Ⅱ）设函数
，若对任意正实数， 恒成立，求实数的取值范围.
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