1 . 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，、、、、，我们有如下运算法则：
①；       ②；
③；             ④.
(1)设，，求和.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
①
②       ③.
试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
(3)若，集合，.对于任意的，求出满足条件的，并将此时的记为，证明对任意的，不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.

2 . 某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民，研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系，调查数据如下表：

	不吸烟者	吸烟者	总计
不患慢性气管炎者	121	162	283
患慢性气管炎者	13	43	56
总计	134	205	339

假设：患慢性气管炎与吸烟没有关系，即它们相互独立.通过计算统计量，得，根据分布概率表:，，，.给出下列3个命题，其中正确的个数是（        ）
①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于；
②有的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；
③分布概率表中的、等小概率值在统计上称为显著性水平，小概率事件一般认为不太可能发生.

A．个

B．个

C．个

D．个

3 . 设是定义在区间上的函数，关于有下述两个命题：命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数；命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数.
则对于命题与命题的真假性判断正确的为（       ）

A．真真

B．真假

C．假真

D．假假

4 . 某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：500名男性中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是（       ）

A．均值

B．方差

C．独立性检验

D．回归分析

5 . 对任意实数，记为不大于的最大整数，再记，由此可定义函数，进而可定义递推数列.

(1)求的定义域，并判断是否有反函数(只需写出判断结果，无需说明理由).
(2)求证：①的每一项都是正有理数；②的任意两项均不同.
(3)为进一步研究各项的取值情况，有人把该数列排成了下述的“二分树状表”，并探究了图中由箭头连接的两数间的关系，进而猜想“的各项取遍所有正有理数”.请你判断该猜想是否正确，并说明理由.

6 . 在复平面内，设点A､P所对应的复数分别为πi､cos(2t﹣)+isin(2t﹣)(i为虚数单位)，则当t由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是___________.

7 . 已知个两两互不相等的复数、、、、、，满足，且（其中、2；、1、2、、），则的最大值为_______