名校
1 . (1)求证:椭圆中斜率为的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心;
(2)用作图方法找出下面给定椭圆的中心;
(3)我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中,,.如图,设点,,是相应椭圆的焦点,,和,是“果圆” 与,轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数,使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的值,若不存在,说明理由.
(2)用作图方法找出下面给定椭圆的中心;
(3)我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中,,.如图,设点,,是相应椭圆的焦点,,和,是“果圆” 与,轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数,使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的值,若不存在,说明理由.
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2 . 已知,且满足.
(1)求 ;
(2)若,,求证:.
(1)求 ;
(2)若,,求证:.
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2018-05-24更新
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332次组卷
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6卷引用:上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A