1 . 已知证明.(请用两种不同的方法证明，其中必须有分析法)

2 . 设复数(i是虚数单位)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

	男性观众	女性观众	总计
喜欢“复仇者联盟4”的结局	400
不喜欢“复仇者联盟4”的结局		200
总计

（Ⅰ）完善上述列联表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 执行如图的程序框图，则输出的结果是

A．

B．

C．

D．

6 . 从A地到B地有三条路线：1号路线，2号路线，3号路线.小王想自驾从A地到B地，因担心堵车，于是向三位司机咨询，司机甲说:“2号路线不堵车，3号路线不堵车，”司机乙说:“1号路线不堵车，2号路线不堵车，”司机丙说:“1号路线堵车，2号路线不堵车.”如果三位司机只有一位说法是完全正确的，那么小王最应该选择的路线是

A．1号路线

B．2号路线

C．3号路线

D．2号路线或3号路线

7 . 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：
…，
根据上述规律，的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（　）

A．71

B．75

C．83

D．88

8 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

9 . 已知复数，且，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数（是虚数单位）.
（1）若是纯虚数，求的值和；
（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.