名校
解题方法
1 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术.区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2018年至2022年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列.现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表:
(1)根据表中数据判断,与(其中e=2.71828…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
您最近半年使用:0次
2023-04-14更新
|
1273次组卷
|
5卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 2019年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元).这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:
根据以上数据绘制散点图,如图所示
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立关于的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售超过100(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过200(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个,求至少取到一个“狂欢年”的概率.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根据以上数据绘制散点图,如图所示
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立关于的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售超过100(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过200(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个,求至少取到一个“狂欢年”的概率.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别,.
您最近半年使用:0次
2020-03-24更新
|
913次组卷
|
3卷引用:宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(文)试题
3 . 在某市高三教学质量检测中,全市共有5000名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为2000人,非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人,作检测成绩数据分析.
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
参考公式:
参考数据:
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | |||
数学不特别优秀 | |||
合计 |
参考数据:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2019-04-03更新
|
602次组卷
|
2卷引用:【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
名校
4 . 有下列说法:
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为=-5x+350,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线:=x+一定过样本点中心;
③在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
④在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为( )
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为=-5x+350,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线:=x+一定过样本点中心;
③在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
④在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
您最近半年使用:0次
2021-08-26更新
|
205次组卷
|
2卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 有下列说法:
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近半年使用:0次
2019-06-18更新
|
3200次组卷
|
4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-06-26更新
|
424次组卷
|
8卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
7 . 有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别甲:1,2,3,4,5,6,7,8,9;乙:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.则甲乙的中位数分别为5和5.5.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
附
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应数据的残差是指.
以上命题错误的序号是__________ .
①甲乙两组数据分别甲:1,2,3,4,5,6,7,8,9;乙:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.则甲乙的中位数分别为5和5.5.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
附
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
以上命题错误的序号是
您最近半年使用:0次
2023·辽宁辽阳·一模
名校
解题方法
8 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
您最近半年使用:0次
2023-03-26更新
|
1145次组卷
|
11卷引用:黄金卷03(文科)
名校
9 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
2022-09-13更新
|
206次组卷
|
8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
您最近半年使用:0次
2022-08-31更新
|
1617次组卷
|
14卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)