陕西高中数学人教A版选修1-2 选修1-2试题/习题及答案-普通-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了适应当代年轻人的生活需求，某餐厅推出了一款套餐，现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分，所得数据为84，85，88，89，92，93，93，95，95，96，规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差；
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法，餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查，已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等，完成下面的

列联表，并判断：是否有

的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异？

	满意	不满意	总计
男性顾客	40	10	50
女性顾客			50
总计			100

附：

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2024-03-06更新 | 112次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

2 . 已知复数

满足

，则（）

A．

的实部为

B．

的虚部为

C．满足：

的复数

对应的点所在区域的面积为

D．

对应的向量与

轴正方向所在向量夹角的正切值为

2023-11-21更新 | 376次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

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22-23高三下·陕西安康·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关系数的计算

名校

3 . 某食品加工厂新研制出一种袋装食品（规格：

/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：

月份序号
每袋出厂价格
月销售量

并计算得

，

.
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入；
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数（精确到

）；
(3)若样本相关系数

，则认为相关性很强；否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附：样本相关系数

，

.

2023-05-24更新 | 1015次组卷 | 14卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题

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2023·江苏南京·二模

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

4 . 在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（）

A．丙参加了铅球	B．乙参加了铅球
C．丙参加了标枪	D．甲参加了标枪

2023-05-05更新 | 1175次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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2023·四川成都·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:

	厨艺探秘	盆景栽培	家庭摄影	名画鉴赏
文科1班	11	5	14	6
文科2班	12	7	11	4
理科1班	3	1	9	3
理科2班	5	1	6	2

(1)若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:

报名班型	课程		合计
报名班型	“劳育课程”	“美育课程”	合计
文科班
理科班
合计

(2)根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关．
附:

．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.0100	0.005
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.6357	7.879

2023-03-22更新 | 1165次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2021高二上·广西·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据复数的坐标写出对应的复数

6 . 复数

与复平面内的点

一一对应，则复平面内的点

对应的复数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 868次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 21399次组卷 | 41卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的计算根据样本中心点求参数

真题名校

8 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：

）和材积量（单位：

），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得

．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为

．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数

．

2022-06-07更新 | 49360次组卷 | 63卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

9 . 为了提高辖区内居民对奥密克戎疫情防范的意识，某居委会的工作人员对部分市民进行了防范意识的知识测试，测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每题判断正确得1分，判断错误得0分．现有甲，乙，丙，丁四位市民对试题的判断与得分的结果如下：

	第1题	第2题	第3题	第4题	第5题	第6题	得分
甲	×	×	√	×	×	√	4
乙	×	√	×	×	√	×	4
丙	√	×	√	√	√	×	4
丁	×	×	√	×	√	×	？

根据此表，可以知道丁的得分是（）

A．3分

B．4分

C．5分

D．6分

2022-05-24更新 | 92次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高三下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率（记忆的平均时间）是否有差异，将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间（单位：min），其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示（如图①），“默读记忆”用频率分布直方图表示（分组区间为

，

，…，

）（如图②）.

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”（估算时，用各组的中点值代替该组的平均值）记忆这篇文的平均时间（单位：min）；
(2)依据（1），用m表示40位学生记忆的平均时间，完成下列2×2列联表，判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联，并说明理由.
参考公式和数据：

	小于m	不小于m	合计
朗读记忆（人数）
默读记忆（人数）
合计

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-03-28更新 | 518次组卷 | 5卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题

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