名校
解题方法
1 . 近年来,随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车持有量急剧增加,某市空气中的PM2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物)的含量呈逐年上升的趋势,如图是根据该市环保部门提供的2018年至2022年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图(为便于计算,把2018年编号为1,2019年编号为年编号为5).
(1)以PM2.5年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程;
(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期-1的标准,空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期-1设定的限值.参考公式: ,.
(1)以PM2.5年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程;
(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期-1的标准,空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期-1设定的限值.参考公式: ,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星,卫星以“一磁两暴”为科学目标,即同时观测太阳磁场和太阳.上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射。某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣,对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查,已知被调查学生中男生占调查人数的55%,其中感兴趣的有45人,余下的不感兴趣,在被调查的女生中,感兴趣的有20人,其余人不感兴趣.
(1)请补充完整2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
(2)从兴趣小组100人中任选1人,A表示事件“选到的人是男生”,B表示事件“选到的人对‘夸父一号’探测卫星相关知识不感兴趣”,求;
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓,组成一个容量为7的样本,再从抽取的7人中随机抽取3人,随机变量表示3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
(1)请补充完整2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓,组成一个容量为7的样本,再从抽取的7人中随机抽取3人,随机变量表示3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 下列说法错误的是( )
A.决定系数越大,模型的拟合效果越好 |
B.若变量x和y之间的样本相关系数为,则变量x和y之间的负相关程度很强 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.在经验回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均增加3个单位 |
您最近一年使用:0次
2023-07-31更新
|
546次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
4 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成,,,,五组,并作出如图所示的频率分布直方图.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望和方差.
附:,n=a+b+c+d.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
总计 | 100 |
附:,n=a+b+c+d.
α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
|
150次组卷
|
2卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
参考公式: .
附表:
(1)请将上面的列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析爱好运动与否与性别是否有关?
(2)若从这人中的女性员工中随机抽取人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
参考公式: .
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若从这人中的女性员工中随机抽取人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
151次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图,5个数据,去掉后,下列说法正确的是( )
A.样本相关系数r变小 |
B.残差平方和变大 |
C.决定系数变大 |
D.解释变量x与响应变量 y的相关性变弱 |
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
326次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 对两组呈线性相关的变量进行回归分析,得到不同的两组样本数据,第一组和第二组对应的线性相关系数分别为,则是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
326次组卷
|
4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该省200位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源汽车的销售量关于年份的样本相关系数,并推断与的相关程度;
(2)请将上述列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.
参考公式:相关系数,
卡方统计量,其中.
参考数据:,若,则可判断与相关程度很强.
附表:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量(万台) | 13 | 22 | 25 | 20 | 40 |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源汽车 | 总计 | |
男性车主 | 30 | 150 | |
女性车主 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)请将上述列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.
参考公式:相关系数,
卡方统计量,其中.
参考数据:,若,则可判断与相关程度很强.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
9 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限(单位:年)与维护费用(单位:千元)之间可以用模型去拟合,收集了4组数据,设与的数据如表格所示:
利用最小二乘法得到与的线性回归方程,则__________ .
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,哈尔滨市某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响,随机抽取了300名学生,对他们是否经常锻炼的情况进行了调查,调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍,绘制其等高堆积条形图,如图所示,则下列说法不正确的是( )
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值:
参考公式:,其中
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值:
.0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 |
B.从参与调查的学生中任取一人,已知该生为女生,则该生经常锻炼的概率为 |
C.依据的独立性检验,认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性,该推断犯错误的概率不超过0.1 |
D.若经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变,统计得到的等高堆积条形图也不变,则无论参与调查的男生、女生人数为多少,依据的独立性检验,都可以认为性别因素与学生体育锻炼的经常性无关 |
您最近一年使用:0次