解题方法
1 . 若复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
满足，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
2 . 三位同学获得本年度数学竞赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名；②乙不是第一名；③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为（ ）
| A．甲、乙、丙 | B．丙、乙、甲 |
| C．乙、丙、甲 | D．乙、甲、丙 |
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2023-07-25更新
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76次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
3 . 已知
是关于x的方程
的一个根，则
（ ）
是关于x的方程的一个根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程（ ）
| A．正确 | B．因大前提错误导致结论错误 |
| C．因小前提错误导致结论错误 | D．因推理形式错误导致结论错误 |
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2023-07-22更新
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41次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
5 . 下列框图中，可作为流程图的是（ ）
A．整数指数幂 有理数指数幂无理数指数幂 |
| B．入库找书阅览借书出库还书 |
| C．随机事件频率概率 |
| D．推理图像与性质定义 |
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解题方法
6 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-07-22更新
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94次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.华容道游戏是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走，不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口.小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛.赛前小华进行了15天的训练，经统计得30分钟的通关关数
（道）与训练天数
（天）有如下数据：
通过分析发现30分钟的通关关数（道）与训练天数（天）线性相关.
(1)求与的样本相关系数 （结果四舍五入到0.001）；
(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
（
的结果四舍五入到0.01）.
参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，
，
.参考数据：
，
，
，
.
（道）与训练天数（天）有如下数据：| （天） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| （道） | 61 | 82 | 91 | 104 | 112 |
（道）与训练天数（天）线性相关.(1)求
与的样本相关系数 （结果四舍五入到0.001）；(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
（的结果四舍五入到0.01）.参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，，.参考数据：，，，.
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解题方法
8 . 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.华容道游戏是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走，不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口.小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛.赛前小华进行了15天的训练，经统计得30分钟的通关关数y（道）与训练天数x（天）有如下数据：
通过分析发现30分钟的通关关数y（道）与训练天数x（天）线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数（结果四舍五入到0.001）；
(2)①求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
（
的结果四舍五入到0.01）；
②若小华准备按照这种方式继续训练15天，然后直接参加华容道横刀立马项目大赛，请估计小华结束训练时在30分钟内能通关多少道（结果四舍五入到个位）？
参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，
，
.
参考数据：，，，.
x（天） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y（道） | 61 | 82 | 91 | 104 | 112 |
(1)求x与y的样本相关系数（结果四舍五入到0.001）；
(2)①求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
（的结果四舍五入到0.01）；②若小华准备按照这种方式继续训练15天，然后直接参加华容道横刀立马项目大赛，请估计小华结束训练时在30分钟内能通关多少道（结果四舍五入到个位）？
参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，，.参考数据：
，，，.
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解题方法
9 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中
的浓度（单位：
），整理数据得到下表：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
(1)完成下面的
列联表：
(2)根据（1）中的列联表，判断是否有
的把握认为该市一天的空气质量与当天
的浓度有关？
附：
；
的浓度（单位：），整理数据得到下表：
空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 84 | 18 | 6 |
2（良） | 15 | 21 | 24 |
3（轻度污染） | 9 | 24 | 27 |
4（中度污染） | 3 | 36 | 33 |
(1)完成下面的
列联表：
空气质量 |
|
| 合计 |
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
合计 |
的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？附：
；
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-18更新
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103次组卷
|
2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
10 . 已知
，若
成等差数列且公差不为零，求证：
不可能成等差数列.
，若成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列.
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