名校
1 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( )
| A．假设三个内角都不大于60° |
| B．假设三个内角至少有一个大于60° |
| C．假设三个内角至多有两个大于60° |
| D．假设三个内角都大于60° |
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2022-04-21更新
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559次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 观察以下式子：
；
；
；
按此规律归纳猜想第5个等式为__________ .（不需要证明）
；；；按此规律归纳猜想第5个等式为
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2021-05-13更新
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625次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
名校
3 . 用反证法证明命题“设实数
、
、
满足
，则、、中至少有一个数不小于
”时假设的内容是（ ）
、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（ ）| A．、、都不小于 | B．、、都小于 |
| C．、、至多有一个小于 | D．、、至多有两个小于 |
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2020-10-18更新
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1128次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 用反证法证明命题：“若
，则
至少有一个大于0.”下列假设中正确的是
，则至少有一个大于0.”下列假设中正确的是A．假设都不大于 | B．假设都小于 |
| C．假设至多有一个大于0 | D．假设至少有一个小于 |
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2019-06-01更新
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470次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，则 
；
（2）
．
（1）如果
，则 ；（2）
．
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2018-08-13更新
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993次组卷
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6卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 不难证明：一个边长为，面积为
的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________ ．
，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
7 . 用反证法证明命题：“若 
，
且 
，则 
和 
中至少有一个小于2”时，应假设___ ．
， 且 ，则 和 中至少有一个小于2”时，应假设
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2017-05-21更新
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542次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
8 . 选修4—5：不等式选讲
已知实数
满足
，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
已知实数
满足，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
．
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2016-12-04更新
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471次组卷
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2卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷
10-11高二下·黑龙江·期末
9 . 已知函数
．
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）用反证法证明：
没有负数根．
．（1）证明：函数
在上为增函数；（2）用反证法证明：
没有负数根．
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2016-12-02更新
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1452次组卷
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16卷引用：庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学（文）
（已下线）庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学（文）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2013届吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
9-10高二下·黑龙江·期末
名校
10 . 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成
| A．三个方程都没有两个相异实根 | B．一个方程没有两个相异实根 |
| C．至多两个方程没有两个相异实根 | D．三个方程不都没有两个相异实根 |
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2016-11-30更新
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1108次组卷
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3卷引用：2010年哈三中高二下学期期末测试数学理
