23-24高三上·山西朔州·开学考试
名校
1 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:
计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且,,.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;;.
学生编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号i | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;;.
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2023-11-01更新
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1448次组卷
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11卷引用:第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知常数,集合,,若,则t的取值范围是____________ .
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名校
解题方法
3 . 若为虚数单位,复数满足,则的最大值为_______ .
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2022-06-02更新
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3739次组卷
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19卷引用:第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第19练 复数的概念复数的综合问题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)复数专题:复数几何意义求模的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
4 . 复数的模为1,其中为虚数单位,,则这样的一共有( )个.
A.9 | B.10 | C.11 | D.无数 |
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2021-12-21更新
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3283次组卷
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21卷引用:上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
上海市奉贤区2022届高三一模数学试题第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)5.2 三角公式的运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式(B素养提升卷)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
19-20高一·全国·课后作业
5 . ______ .
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2020-03-05更新
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2678次组卷
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8卷引用:上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 第12.1~12.3节 综合训练第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 (B卷 )单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
6 . 设复数若则的最小值为_________ .
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2019-11-07更新
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1687次组卷
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10卷引用:上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 复数(讲义)-2(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列
2018·广东东莞·一模
7 . 学校对甲、乙两个班级的同学进行了体能测验,成绩统计如下(每班50人):
(1)成绩不低于80分记为“优秀”,请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关?
(2)从两个班级的成绩在的所有学生中任选2人,记事件A为“选出的2人中恰有1人来自甲班”,求事件A发生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)成绩不低于80分记为“优秀”,请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关?
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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