1 . 随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健步的步数，从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况，从本市市民中随机抽取了2000名市民（其中不超过40岁的市民恰好有1000名），利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组（单位：千步），将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右，将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下，并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.

分组 （单位：千步）
频数	10	20	20	30	400	200	200	100	20

（1）现规定，日健步步数不低于13000步的为“健步达人”，填写下面列联表，并根据列联表判断能否有％的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关；

	健步达人	非健步达人	总计
40岁以上的市民
不超过40岁的市民
总计

（2）（ⅰ）利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数（单位：千步）的平均数和中位数；
（ⅱ）由频率分布直方图可以认为，不超过40岁的市民日健步步数（单位：千步）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值），的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人，记其中日健步步数位于的人数为，求的数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：若，则，.

2 . 已知数列的前项和为，现将该数列按如下规律排成个数阵（第行有项），记为该数阵中第行从左到右第个数，则为__________．

3 . 在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的个小球，将它们分别编号为，，，…，，甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出个小球．甲说：我抽到了编号为的小球，乙说：我抽到了编号为的小球，丙说：我没有抽到编号为的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的个小球的编号之和都相等，且甲、乙、丙三人的说法都正确，则丙抽到的个小球的编号分别为________________．

4 . 设，，，是各项为正数且公差为的等差数列．
（1）证明：，，，依次构成等比数列；
（2）是否存在，，使得，，，依次构成等比数列？并说明理由．

5 . 在直角坐标系中，一个质点从出发沿图中路线依次经过，，，，按此规律一直运动下去，则

A．1006

B．1007

C．1008

D．1009