1 . 下列三段话，按演绎推理的三段论模式，排列顺序正确的是（       ）
① ，是两个实数；② 任意两个实数之间能比较大小；③，之间能比较大小

A．①②③

B．②①③

C．③②①

D．②③①

2 . 下列三段话按三段论的模式排列顺序正确的是
①不能比较大小；
②虚数不能比较大小；
③是虚数.

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

3 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	80	40	120
女	30	50	80
合计	110	90	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由.
参考公式及数据，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 2022年北京冬奥会圆满落幕，随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮．为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：

	喜欢雪上运动	不喜欢雪上运动	合计
男生	80	40
女生	30	50
合计

(1)完成列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人．记事件“至少有2名是男生”，事件“至少有2名喜欢雪上运动的男生”，事件“至多有1名喜欢雪上运动的女生”．试计算和的值，并比较它们的大小．
②①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由．
参考公式及数据，．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 若，，则的大小关系是

A．	B．
C．	D．的大小由的取值确定

6 . 复数，，，，则（       ）

A．、、三数都不能比较大小	B．、、三数的大小关系不能确定
C．	D．

7 . 已知Q₂=称为x，y的二维平方平均数，A₂=称为x，y的二维算术平均数，G₂=称为x，y的二维几何平均数，H₂=称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G₂与H₂的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A₂﹣G₂，N=G₂﹣H₂，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A₂﹣G₂，N=G₂﹣H₂，P=Q₂﹣A₂，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．

8 . 已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

9 . 已知称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想.
（2）令，，试判断与的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.