22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
1 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．下图是甲流水线样本的频率分布直方图：
乙流水线样本的频数分布表如下：
(1)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，其中合格品的件数X的均值；
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布；
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
参考公式：
χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：
乙流水线样本的频数分布表如下：
产品质量（克） | 频数 |
[490，495] | 6 |
（495，500] | 8 |
（500，505] | 14 |
（505，510] | 8 |
（510，515] | 4 |
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布；
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | a | b | |
不合格品 | c | d | |
合计 | n |
χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：
P（χ2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的相关系数r，并判断y与x是否线性相关；
(2)请将上述2×2列联表补充完整，并依据χ2的值判断，购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关．
附：
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
销量（万台） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
车主 | 购车种类 | 合计 | |
传统燃油车 | 新能源车 | ||
男性 | 6 | 24 | |
女性 | 2 | ||
合计 | 30 | ||
(2)请将上述2×2列联表补充完整，并依据χ2的值判断，购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关．
附：
.
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程
＝
x＋
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
，
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
＝x＋(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
，.
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22-23高二下·江苏·单元测试
4 . 在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设．而国家实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设．根据以上数据建立一个2×2的列联表．
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
5 . 为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结果如下表：
根据列联表数据，求得χ2＝________ （保留3位有效数字），根据下表，有________ 的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关．
附：
χ2＝.
患慢性气管炎 | 未患慢性气管炎 | 合计 | |
吸烟 | 20 | m | 40 |
不吸烟 | n | 55 | 60 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
附：
P（χ2≥x0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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2023-08-19更新
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112次组卷
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3卷引用：第9章 统计 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏·单元测试
6 . 有如下样本数据：
由此得到的线性回归方程为
，若
，则x每增加1个单位，y就平均（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 4.0 | 2.5 | －0.5 | 0.5 | －2.0 |
，若，则x每增加1个单位，y就平均（ ）| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加1.2个单位 | D．减少1.2个单位 |
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2023-08-19更新
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91次组卷
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3卷引用：第9章 统计 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-18更新
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254次组卷
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7卷引用：第14讲 复数的运算
（已下线）第14讲 复数的运算（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第19讲 复数的乘、除运算1（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“
”表示2015年，“
”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：
根据表中的数据，可以求出
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则
的最小值为__________ .
”表示2015年，“”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 （万人） | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为
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2023-08-01更新
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658次组卷
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7卷引用：第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 根据下面的2×2列联表得到如下判断，则正确的选项是（ ）
嗜酒 | 不嗜酒 | 总计 | |
患肝病 | 700 | 60 | 760 |
未患肝病 | 200 | 32 | 232 |
总计 | 900 | 92 | 992 |
| A．至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
| B．至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” |
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名校
解题方法
10 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
| 日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
| 温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程
；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
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154次组卷
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15卷引用：江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第9章 统计 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）2017届广西名校高三第一次摸底考试数学（文）试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第一章 统计案例单元测评山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）第三章 统计案例（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业
