1 . 我国古代人民采用“刻痕计数”,即在木头兽骨和石块上留下刻痕来记录数字.若某部落规定一条刻痕代表数字1,则两条刻痕代表数字 ___ ,三条刻痕代表数字 ___ .
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2 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中,第一次用来表示的平方根,首创了用符号作为虚数的单位.若复数为虚数单位),则复数的虚部为__ ,__ .
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3 . 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图(1),前两列的符号分别代表未知数的系数,因此,根据图(1)可以列出方程:.请你根据图(2)列出方程组________ ,解得________ .
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解题方法
4 . 德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法,形成由各点都对应复数的“复平面”,后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年,用实数组代表复数,并建立了复数的某些运算,使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足,则对应的点位于第_______ 象限,________ .
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5 . 我国古代数学家贾宪在解决勾股问题时使用了抽象分析法,他提出了“勾股生变十三图”.十三名指勾()、股()、弦()、股弦较()、勾股和()、勾弦和()、弦和和()等.如图,勾()、股()、弦()中,已知,,则______ ,______ .
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6 . 南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数表示近似值的方法,理论依据是:若,则.例如,,使用一次“调日法”得到分数,范围就缩小到.若我们要求近似值与的误差小于0.1,则至少还要使用“调日法”________ 次,相应得到的的近似分数是______ .
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