1 . 已知一个回归直线方程为，，则＝________.

2 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到，因为K²≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

3 . 已知复数z满足（其中i为虚数单位），则的值为______，______.

4 . 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有______个点.

5 . 我们知道，，那么结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；……；第行个圆圈中数的和为，即.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.

【规律探究】
将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为__________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：_________.因此，=__________.

【解决问题】
根据以上发现，计算的结果为_________.

6 . 如图，点A₁（1，1）在直线y=x上，过点A₁分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B₁，B₂，过点B₂作y轴的平行线交直线y=x于点A₂，过点A₂作x轴的平行线交直线于点B₃，…，按照此规律进行下去，则点A_n的横坐标为______．

7 . 古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是______．

8 . 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为______．

9 . 已知 ，则__________．

10 . 刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第______个．